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2021-2022學年福建省龍巖五中八年級(下)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/10 0:0:2

一、選擇題(每小題4分,共40分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,數(shù)軸上點P所表示的可能是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:31難度:0.9
  • 2.下列二次根式中,不能與
    2
    合并的是( ?。?/h2>

    組卷:3481引用:131難度:0.9
  • 3.下列各運算,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:16引用:2難度:0.6
  • 4.如果
    2
    a
    -
    1
    2
    =1-2a,則(  )

    組卷:3028引用:112難度:0.9
  • 5.五根小木棒,其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,如圖,其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:3515引用:112難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四個全等的直角三角形與小正方形拼成的大正方形圖案,如果大正方形的面積為16,小正方形的面積為4,直角三角形的兩直角邊分別為a和b,那么(a+b)2的值為( ?。?/h2>

    組卷:44引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在?ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于(  )

    組卷:1469引用:112難度:0.9
  • 8.在下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( ?。?/h2>

    組卷:78引用:6難度:0.7

三、解答題(9小題,共86分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.閱讀材料:
    例:說明代數(shù)式
    x
    2
    +
    1
    +
    x
    -
    3
    2
    +
    4
    的幾何意義,并求它的最小值.
    解:
    x
    2
    +
    1
    +
    x
    -
    3
    2
    +
    4
    =
    x
    -
    0
    2
    +
    1
    +
    x
    -
    3
    2
    +
    2
    2

    幾何意義:如圖,建立平面直角坐標系,點P(x,0)是x軸上一點,則
    x
    -
    0
    2
    +
    1
    可以看成點P與點A(0,1)的距離,
    x
    -
    3
    2
    +
    2
    2
    可以看成點P與點B(3,2)的距離,所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
    求最小值:設(shè)點A關(guān)于x軸對稱點A′,則PA=PA′.因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而點A′,B間的直線段距離最短,所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度.為此,構(gòu)造直角三角形A′CB,因為A′C=3,CB=3,所以由勾股定理得A'B=3
    2
    ,即原式的最小值為3
    2

    根據(jù)以上閱讀材料,解答下列問題:
    (1)代數(shù)式
    x
    -
    1
    2
    +
    1
    +
    x
    -
    2
    2
    +
    9
    的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(1,1),點B
    的距離之和.(填寫點B的坐標)
    (2)代數(shù)式
    x
    2
    +
    49
    +
    x
    2
    -
    12
    x
    +
    37
    的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A
    、點B
    的距離之和.(填寫點A,B的坐標)
    (3)由①求出代數(shù)式
    x
    2
    +
    49
    +
    x
    2
    -
    12
    x
    +
    37
    的最小值.

    組卷:298引用:5難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,在平面直角坐標系中,已知?OABC的頂點A(10,0)、C(2,4),點D是OA的中點,點P在BC上由點B向點C運動.
    (1)求點B的坐標;
    (2)若點P運動速度為每秒2個單位長度,點P運動的時間為t秒,當四邊形PCDA是平行四邊形時,求t的值;
    (3)當△ODP是等腰三角形時,直接寫出點P的坐標.

    組卷:583引用:6難度:0.4
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