如圖（1），AB=7cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s），當點P到達點B時，點Q也停止運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1s時，△ACP與△BPQ全等，此時PC⊥PQ嗎？請說明理由．
（2）將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如圖（2），其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,當點P、Q運動到某處時，有△ACP與△BPQ全等，求出相應的x、t的值．
（3）在（2）成立的條件下且P、Q兩點的運動速度相同時，∠CPQ=60°60°．（直接寫出結(jié)果）
【考點】三角形綜合題．
【答案】60°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：871引用：6難度：0.2
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1
相關(guān)試卷