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菁優(yōu)網我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀,形缺數時難入微”,數形結合是解決數學問題的重要思想方法.如圖,已知數軸上兩點A,B表示的數分別為-2,6.
(1)AB兩點間的距離為
8
8

(2)①代數式|x+2|+|x-6|取最小值時,相應的x的取值范圍是
-2≤x≤6
-2≤x≤6

②當a=
-4或-8
-4或-8
時,代數式|x+a|+|x-6|的最小值是2.
③代數式|x+2|+|x-6|+|x-9|的最小值為
11
11

(3)點C表示的數是4,點A以2個單位/秒的速度沿著數軸的正方向一直運動,點C同時以1個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動,但點C到達B點處立刻返回沿著數軸的負方向運動,設點A運動的時間為t,在此過程中存在t使得點A到點C的距離等于2,請求出t的值.
【答案】8;-2≤x≤6;-4或-8;11
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/21 16:0:2組卷:342難度:0.6
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  • 1.把75拆成4個數的和,使得第一個數加4,第二個數減4,第三個數乘4,第四個數除以4,得到的結果都相等,拆成這四個數中最大的數是
    發(fā)布:2024/10/23 1:0:2組卷:181難度:0.7
  • 2.如圖,點A在數軸上所對應的數為-2.
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    (1)點B在點A右邊,距A點4個單位長度,求點B所對應的數;
    (2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動,同時點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動,當點A運動到-6所在的點處時,求A,B兩點間距離.
    (3)在(2)的條件下,現A點靜止在-6處不動,B點沿數軸向左運動時,經過多長時間A,B兩點相距4個單位長度.
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:476難度:0.6
  • 3.閱讀理解:若A、B、C為數軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離2倍,我們就稱點C是【A,B】的好點.
    例如,如圖1,點A表示的數為-1,點B表示的數為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是【A,B】的好點;
    又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是【A,B】的好點,但點D是【B,A】的好點.
    知識運用:(1)如圖1,點B是【D,C】的好點嗎?
    (填是或不是);
    (2)如圖2,A、B為數軸上兩點,點A所表示的數為
    -
    40
    2
    ,點B所表示的數為
    20
    2
    .現有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以
    2
    2
    個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.設運動時間為t秒,當t為何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?
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    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:62引用:3難度:0.6
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