當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項(xiàng)式僅用上述方法就無(wú)法分解，如x²-2xy+y²-16．我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解．
過(guò)程如下：
x²-2xy+y²-16
=（x-y）²-16
=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問(wèn)題：
（1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
（2）因式分解：x²-4y²-2x+4y；
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a²+c²+2b²-2ab-2bc=0，判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1867引用：7難度：0.5

相似題

1．對(duì)于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“育才數(shù)”．將一個(gè)“育才數(shù)”m的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字對(duì)調(diào)后，得到一個(gè)新的三位數(shù)m,記
f
（
m
）
=
m
′-
m
33
．例如：m=123，m=321，則
f
（
123
）
=
321
-
123
33
=
6
．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：計(jì)算f（235）=
；
（2）若n為“育才數(shù)”，當(dāng)f（n）最小時(shí)，求出n的最小值；
（3）若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”，且滿足t+20f（t）=380+31c,求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：163引用：1難度：0.5
解析
2．定義：若a+b=n（n為常數(shù)），則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．
（1）若a與-2的“平衡數(shù)”是0，則a=
；
（2）若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”，則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個(gè)數(shù)的“平衡數(shù)”？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k為常數(shù)），且無(wú)論k為何值時(shí)，a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”，求n的值．
發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
解析
3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　?。?/h2>
A．16的倍數(shù) B．8的倍數(shù) C．4的倍數(shù) D．3的倍數(shù)
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：141引用：2難度：0.9
解析

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3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（ ?。?/h2>

3．當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)2n+1和2n-1的平方差是（　?。?/h2>