觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
1×3=2²-1，①
2×4=3²-1，②
3×5=4²-1，③
4×6=5²-1，④
5×7=6²-1，⑤
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：
⑥6×8=
7
7
²-1 ⑦
7
7
×
9
9
=
8
8
²-1
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示）
n（n+2）=（n+1）²-1
n（n+2）=（n+1）²-1
；
（3）請你驗證猜想的正確性．

【答案】7；7；9；8；n（n+2）=（n+1）²-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：166引用：3難度：0.5

相似題

1．小馬利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：

輸入 …… 1 2 3 4 5 ……

輸出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時，輸出的數(shù)據(jù)為
．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6
解析
2．已知50個數(shù)：a₁，a₂，……，a₅₀，從-1，0，1中取值，若a₁+a₂+……+a₅₀=9，（a₁+1）²+（a₂+1）²+……+（a₅₀+1）²=107，則a₁，a₂，……a₅₀中0的個數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：95引用：2難度：0.5
解析
3．按一定規(guī)律排列的單項式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個單項式是（　?。?/h2>
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

輸入	……	1	2	3	4	5	……
輸出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

A．（-1）ⁿn²a²ⁿ	B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ

1．小馬利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 …… 1 2 3 4 5 …… 輸出 …… -12 25 -310 417 -526 …… 則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時，輸出的數(shù)據(jù)為 ．