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設
x
=
a
+
b
，
y
=
b
+
c
，
z
=
c
+
a
，且{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底．給出下列向量組：①{
a
，
b
，
x
）．②{
x
，
y
，
z
}．③{
b
，
c
，
z
}．④{
x
，
y
，
a
+
b
+
c
}．其中可以作為空間的基底的向量組的個數(shù)是（　?。?/div>
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：161引用：8難度：0.8
相似題
  • 1．給出下列命題：
    ①若空間向量
    a
    ，
    b
    ，
    b
    滿足
    a
    ?
    b
    ＜
    0
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為鈍角；
    ②空間任意兩個單位向量必相等；
    ③對于非零向量
    c
    ，若
    a
    ?
    c
    =
    b
    ?
    c
    ，則
    a
    =
    b
    ；
    ④若
    {
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }
    為空間的一個基底，則
    {
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }
    構(gòu)成空間的另一個基底．
    其中說法正確的個數(shù)為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：337引用：4難度：0.5
  • 2．已知向量
    a
    =（-1，3，-2），
    b
    =（2，-1，3），
    c
    =（4，3，m），若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }不能構(gòu)成空間的一個基底，則實數(shù)m的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 17:0:6組卷：223引用：1難度：0.5
  • 3．下面結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?br />①已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是不共面的三個向量，則
    c
    ，
    a
    +
    c
    ，
    a
    -
    c
    能構(gòu)成空間的一個基底；
    ②任意向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    （
    a
    ≠
    0
    ）
    滿足
    a
    ?
    b
    =
    a
    ?
    c
    ，則
    b
    =
    c
    ；
    ③已知向量
    a
    =
    （
    1
    ，
    1
    ，
    x
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    3
    ，
    x
    ,
    9
    ）
    ，若
    a
    與
    b
    共線，則x=-3．
    發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：104引用：2難度：0.7
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