某小區(qū)內(nèi)超市在“新冠肺炎”疫情期間．兩周內(nèi)將標(biāo)價為10元/千克的某種水果經(jīng)過兩次降價后變?yōu)?.1元/千克，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率．
（2）①從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示：
| 時間x/天 | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 |
| 售價/（元?千克-1） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
| 銷量/千克 | 80-3x | 120-x |
| 儲存和損耗費用/元 | 40+3x | 3x2-64x+400 |
②在①的條件下，問這14天中有多少天的銷售利潤不低于330元，請直接寫出結(jié)果．
【答案】（1）該種水果每次降價的百分率為10%；
（2）①y=
，第10天時的銷售利潤最大；②共有7天的銷售利潤不低于330元．
（2）①y=
- 17 . 7 x + 352 （ 1 ≤ x ＜ 9 ） |
- 3 x 2 + 60 x + 80 （ 9 ≤ x ＜ 15 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：3難度：0.4
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1．某超市為了銷售一種新型“吸水拖把”，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每月銷售量y（只）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：（已知每只進價為10元，銷售單價為整數(shù)，每只利潤=銷售單價-進價）
（1）求出y與x之間的函數(shù)表達式銷售單價x（元） 20 22 25 … 月銷售額y（只） 300 280 250 …
（2）該新型“吸水拖把”每月的總利潤為w（元），求w關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出銷售單價為多少元時利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）由于該新型“吸水拖把”市場需求量較大，廠家又進行了改裝，此時超市老板發(fā)現(xiàn)進價提高了m元，當(dāng)每月銷售量與銷售單價仍滿足上述一次函數(shù)關(guān)系，隨著銷量的增大，最大利潤能減少1750元，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：419引用：2難度：0.5 -
2．某竹制品加工廠根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第t個月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系，其圖象是線段AB（不含點A）和線段BC的組合．設(shè)第t個月
銷售每箱的毛利潤為Q（百元），且Q與t滿足如下關(guān)系Q=2t+8（0≤t≤24）
（1）求P與t的函數(shù)關(guān)系式（6≤t≤24）．
（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？
（3）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：731引用：5難度：0.3 -
3．某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天160元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設(shè)每個房間的定價為x元時，相應(yīng)的住房數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）定價為多少時賓館當(dāng)天利潤w最大？并求出一天的最大利潤；
（3）若老板決定每住進去一間房就捐出a元（a≤30）給當(dāng)?shù)馗＠?，同時要保證房間定價x在160元至350元之間波動時（包括兩端點），利潤w隨x的增大而增大，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：1070引用：4難度：0.4