1．已知集合A={4，a²+2a,2a+1}，且3∈A，則a=（　?。?/div>

2．對(duì)任意正整數(shù)n,記集合A_n={（a₁，a₂，?，a_n）|a₁，a₂，?，a_n均為非負(fù)整數(shù)，且a₁+a₂+?+a_n=n}，集合B_n={（b₁，b₂，?，b_n）|b₁，b₂，?，b_n均為非負(fù)整數(shù)，且b₁+b₂+?+b_n=2n}．設(shè)α=（a₁，a₂，?，a_n）∈A_n，β=（b₁，b₂，?，b_n）∈B_n，若對(duì)任意i∈{1，2，?，n}都有a_i≤b_i，則記α＜β．
（Ⅰ）寫(xiě)出集合A₂和B₂；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意α∈A_n，存在β∈B_n，使得α＜β；
（Ⅲ）設(shè)集合S_n={（α，β）|α∈A_n，β∈B_n，α＜β}，求證：S_n中的元素個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)．

3．給定整數(shù)i,如果非空集合T滿(mǎn)足：
一：T?N^*，T≠{1}，
二：?x,y∈N^*，若x+y∈T，則xy-i∈T，那么稱(chēng)集合T為“減i集”．
（1）P={1，2}是否為“減0集”？是否為“減1集”？
（2）是否存在“減2集”？如存在，求出所有“減2集”；如不存在，請(qǐng)證明．
（3）是否存在“減1集”？如存在，求出所有“減1集”；如不存在，請(qǐng)證明．