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在數(shù)列{an}中,a2=
17
16
,an+1=
1
4
a
n
+
3
4
n
N
*

(1)證明:數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(2)令bn=2n+1?an+3,數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項和為Sn,求證:Sn
13
40

【考點】裂項相消法
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/12 1:0:10組卷:93引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足:a3+a8=20,且a5是a2與a14的等比中項.設(shè)數(shù)列{bn}滿足
    b
    n
    =
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    ,則數(shù)列{bn}的前n項和Sn為(  )

    發(fā)布:2024/10/19 14:0:1組卷:131引用:7難度:0.5
  • 2.定義“等方差數(shù)列”:如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項起,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公方差.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}是等方差數(shù)列,且公方差為3,a1=1,則數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    }
    的前33項的和為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:72引用:6難度:0.5
  • 3.已知數(shù)列{an}滿足3a1+32a2+…+3nan=
    2
    n
    -
    1
    ?
    3
    n
    +
    1
    +
    3
    4

    (1)求{an}的通項公式;
    (2)設(shè)bn=
    1
    a
    2
    n
    ,記{bn}的前n項和為Tn,求證:
    n
    n
    +
    1
    T
    n
    4
    n
    2
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/10/20 14:0:2組卷:117引用:10難度:0.5
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