當(dāng)你進(jìn)入博物館的展覽廳時，你知道站在何處觀賞最理想？
如圖，設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)P距離地面a米，最低處點(diǎn)Q距離地面b米，觀賞者的眼睛點(diǎn)E距離地
面m米，當(dāng)過P、Q、E三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)E的水平線相切于點(diǎn)E時，視角∠PEQ最大，站在此處觀賞最理想．
（1）設(shè)點(diǎn)E到墻壁的距離為x米，求a、b、m、x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=2.5，b=2，m=1.6，求：
（?。c(diǎn)E和墻壁距離x；
（ⅱ）最大視角∠PEQ的度數(shù)．（精確到1度）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：350引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠D=90°，從A處觀測C處時觀測角∠CAD=45°，從B處觀測C處時觀測角∠CBD=60°，那么從C處觀測A，B兩處時視角∠ACB是多少？發(fā)布：2024/9/15 1:0:9組卷：50引用：1難度：0.8 -
2．A、B兩人位于東西朝向的大道上，相距6米，如圖所示，在靠近B的區(qū)域，離大道2米處有一攝像機(jī)C，鏡頭可視角度為90°，此時B恰好位于視野邊緣，而A需向東前進(jìn)1米才能剛好出現(xiàn)在視野邊緣；若A、B兩人保持原位置不變，攝像機(jī)需往北移動 米，再適當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡頭，使A、B兩人剛好處于視野邊緣．發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：193引用：3難度：0.5 -
3．【定義】
從一個已知圖形的外一點(diǎn)引兩條射線分別經(jīng)過該已知圖形的兩點(diǎn)，則這兩條射線所成的最大角稱為該點(diǎn)對已知圖形的視角，如圖①，∠APB是點(diǎn)P對線段AB的視角．
【應(yīng)用】
（1）如圖②，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，），B（2，23），C（3，3），則原點(diǎn)O對三角形ABC的視角為 ；3
（2）如圖③，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O，半徑為2畫圓O1，以原點(diǎn)O，半徑為4畫圓O2，證明：圓O2上任意一點(diǎn)P對圓O1的視角是定值；
【拓展應(yīng)用】
（3）很多攝影愛好者喜歡在天橋上對城市的標(biāo)志性建筑拍照，如圖④．現(xiàn)在有一條筆直的天橋，標(biāo)志性建筑外延呈正方形，攝影師想在天橋上找到對建筑視角為45°的位置拍攝．現(xiàn)以建筑的中心為原點(diǎn)建立如圖⑤的坐標(biāo)系，此時天橋所在的直線的表達(dá)式為x=-5，正方形建筑的邊長為4，請直接寫出直線上滿足條件的位置坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：1091引用：4難度：0.1