如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=-12x的圖象交于A（-2，m）、B（6，n）兩點與x軸交于C點，與y軸交于點D．
（1）在A點左側(cè)的雙曲線上有一點P，其中S△ABP=20．點Q是x軸上的一個動點，PQ+22QC最小時，求出此時Q點坐標(biāo)，并求出最小值．
（2）點E為OC的中點，連接DE，將△ODE繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△OD1E1的位置，點E1恰好落在DE上．然后將△OD1E1沿著y軸平移到△O1D2E2，直線O1D2與x軸交于點N，在雙曲線上是否存在點M，使得△O1MN為等腰直角三角形．若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)：若不存在請說明理由．
y
=
-
12
x
2
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）Q（-1，0）最小值為．
（2）（，-4）或（2，-2）或（-，4）或（-2，2）．
11
2
2
（2）（
3
3
3
3
3
3
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B．kx
（1）求k的值與B點的坐標(biāo)；
（2）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：2764引用：13難度：0.5 -
2．如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=
（k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點，E為x軸上一點，已知OA=OC=OE，A點坐標(biāo)為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達式；
（2）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖2），在移動過程中，是否存在某個位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時點O′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）將直線OA沿線段CE平移，平移過程中交y=（x＞0）的圖象于點M（M不與A重合），交x軸于點N（如圖3）在平面內(nèi)找一點G，在平移過程中，是否存在某個位置使以M，N，E，G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．kx
（1）求k的值；
（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．kx發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：3036引用：63難度：0.5