當前位置：人教新版七年級上冊《第1章有理數》2021年單元測試卷（3）> 試題詳情

求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹，因此2S-S=2²⁰²¹-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²⁰的值為（　?。?/h1>

A．5²⁰²⁰-1

B．5²⁰²¹-1

C．

2021

D．

2020

【考點】規(guī)律型：數字的變化類；有理數的混合運算．

【答案】C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：243引用：2難度：0.6

相似題

1．如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數都是“1”，其余各數都等于該數“兩肩”上的數之和．表中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆=
，a₂₀₂₀=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：169引用：1難度：0.6
解析
2．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　?。?/h2>
A．10121 B．10171 C．5021 D．5071
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：439引用：4難度：0.5
解析
3．認真觀察下列二項式乘方展開式的系數規(guī)律與賈憲三角形，你就會發(fā)現它們有著緊密的聯系并有一定的規(guī)律可尋．
（a+b）⁰=1 1…第0行
（a+b）¹=a+b                                                1    1…第1行
（a+b）²=a²+2ab+b² 1    2   1…第2行
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³                          1    3   3   1…第3行
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴               1   4    6    4   1…第4行
根據你觀察到的規(guī)律，先寫出賈憲三角形的第5行系數：
；再寫出（a+b）⁵的展開式：（a+b）⁵=
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：110引用：2難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

求1+2+22+23+…+22020的值，可令S=1+2+22+23+…+22020，則2S=2+22+23+24+…+22021，因此2S-S=22021-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52020的值為（ ?。?/h1>

2．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3，…，第n個數記為an，則a6+a100的值是（ ?。?/h2>

求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹，因此2S-S=2²⁰²¹-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²⁰的值為（　?。?/h1>

2．如圖被稱為“楊輝三角”“賈憲三角”．圖中兩平行線之間的一列數：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數記為a₁，第二個數記為a₂，第三個數記為a₃，…，第n個數記為a_n，則a₆+a₁₀₀的值是（　?。?/h2>