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對(duì)于代數(shù)式ax2+bx+c,若存在實(shí)數(shù)n,當(dāng)x=n時(shí),代數(shù)式的值也等于n,則稱n為這個(gè)代數(shù)式的不變值.例如:對(duì)于代數(shù)式x2,當(dāng)x=0時(shí),代數(shù)式等于0;當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式等于1,我們就稱0和1都是這個(gè)代數(shù)式的不變值.在代數(shù)式存在不變值時(shí),該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A.特別地,當(dāng)代數(shù)式只有一個(gè)不變值時(shí),則A=0.
(1)代數(shù)式x2-12的不變值是
-3和4
-3和4
,A=
7
7

(2)說(shuō)明:代數(shù)式2x2-x+1沒(méi)有不變值;
(3)已知代數(shù)式x2-nx+n,若A=0,求n的值.
【答案】-3和4;7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/23 16:0:1組卷:161引用:3難度:0.5
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  • 1.北京冬奧會(huì)期間,某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)紀(jì)念品,每個(gè)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為6元,第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè).第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量,決定降價(jià)銷售.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出50個(gè)(售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)).注:銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))
    (1)若第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)x元,用含x的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤(rùn);
    (2)若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤(rùn)為1400元,求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià).
    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:5引用:2難度:0.7
  • 2.“四川省都江堰景區(qū)”7月份的游客人數(shù)比6月份增加60%,8月份的游客人數(shù)比7月份減少了10%.
    (1)設(shè)該景區(qū)6月份的游客人數(shù)為m萬(wàn)人,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示8月份的游客人數(shù);
    (2)求該景區(qū)7月份、8月份游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;
    (3)景區(qū)特色商品營(yíng)銷店推出一款成本價(jià)為25元的“熊貓掛件”,如果按每個(gè)40元銷售,每天可賣出400個(gè).通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個(gè)售價(jià)每降低1元,日銷售量增加5個(gè);若日利潤(rùn)為4250元,每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元?
    發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:97引用:1難度:0.5
  • 3.“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)在全國(guó)各地積極開展.某品牌頭盔的銷量逐月攀升,某超市以每個(gè)20元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批該品牌頭盔,當(dāng)該頭盔售價(jià)為30元/個(gè)時(shí),七月銷售200個(gè),八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲,在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上,九月的銷量達(dá)到288個(gè).
    (1)求八、九兩月銷量的月平均增長(zhǎng)率;
    (2)十月該超市為了減少庫(kù)存,開始降價(jià)促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該品牌頭盔售價(jià)每降低1元,月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加3個(gè).
    ①設(shè)該品牌頭盔每個(gè)降價(jià)x元,則每個(gè)頭盔的利潤(rùn)為
    元,該月銷售量是
    個(gè);(請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示)
    ②若該月超市十月能獲利1800元,求每個(gè)頭盔的售價(jià)是多少元?
    發(fā)布:2024/10/22 20:0:2組卷:98引用:1難度:0.5
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