【定義】在平面內(nèi)的三個點A，B，P，滿足PA=3PB．若∠P=90°，則將點P稱為[A，B]的三倍直角點：若∠P＜90°，則將點P稱為[A，B]的三倍銳角點．
（1）如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，BC=1，若點C是[A，B]的三倍直角點，則AB的長度為 1010；若點B是點[A，C]的三倍銳角點，則AC的長度為 2222；
（2）如圖2，在平面直角坐標系中，直線y=x-2交x軸于點A，點P是直線y=x-2上的一點，點B的坐標為（6，0），點C的坐標為（4，0），以B為圓心BC長為半徑作⊙B，點D在⊙B上．
①若點A是[P，O]的三倍銳角點，求點P的坐標；
②若點C是[P，D]的三倍直角點，直接寫出點P的坐標．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】；2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：317引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1
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