在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知sinAcosBsinBcosA=2c-bb．
（1）求A；
（2）若α∈（0，π），sinα+cosα=25cosA，求cosα2的值；
（3）設(shè)b=5，S△ABC=103，若D在邊AB上，且AD=3DB，求CD的長(zhǎng)．
sin
A
cos
B
sin
B
cos
A
=
2
c
-
b
b
sinα
+
cosα
=
2
5
cos
A
cos
α
2
S
△
ABC
=
10
3
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=4，AC=2，DC=2．7
（1）求cos∠ADC；
（2）求AB．發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：62引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，點(diǎn)D為邊AC上靠近A的四等分點(diǎn)，∠ABD=∠ACB，CB⊥BD，S△ABC=15，則AB=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a,b,c,給出下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：165引用：13難度：0.6
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