如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）如圖2，連接FC、AC．若BF平分∠DBE，求證：CF平分∠ACE．
（3）如圖3，若G為DC中點(diǎn)，AB=2，求EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：1493引用：8難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合時(shí)，作PQ⊥AB，交AD于點(diǎn)Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時(shí)，求出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：8引用：1難度：0.2 -
2．定義：若一個(gè)四邊形同一條邊上的兩個(gè)內(nèi)角的平分線恰好經(jīng)過(guò)四邊形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，我們稱(chēng)這個(gè)四邊形為鄰角對(duì)角線四邊形．
【自主學(xué)習(xí)】下列哪些四邊形一定是鄰角對(duì)角線四邊形．
（A）菱形
（B）矩形
（C）梯形
（D）正方形
【定義體會(huì)】如圖，在鄰角對(duì)角線四邊形ABCD中，AC、BD分別平分∠DAB和∠CBA，AC、BD交于點(diǎn)P，且∠DAB+∠CBA=120°，請(qǐng)寫(xiě)出AD、BC、AB長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系，并給予證明．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：6引用：1難度：0.5 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在AB邊上，BE=1，F(xiàn)為BC邊的中點(diǎn)．將正方形截去一個(gè)角后得到一個(gè)五邊形AEFCD，點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P可與點(diǎn)E，點(diǎn)F重合），作矩形PMDN，其中M，N兩點(diǎn)分別在CD，AD邊上．
設(shè)CM=x,矩形PMDN的面積為S．
（1）DM=（用含x的式子表示），x的取值范圍是 ；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使矩形PMDN的面積最大，點(diǎn)P應(yīng)在何處？并求最大面積．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：399引用：4難度：0.2