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已知實(shí)數(shù)p∈（0，1），
f
（
x
）
=
x
1
+
x
，g（x）=ln（1+px）-ln（1-px）．
（1）求f′（0）；
（2）若g（x）＞x對(duì)一切
x
∈
（
0
，
1
p
）
成立，求p的最小值；
（3）證明：當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，
n
∑
k
=
1
1
k
2
+
k
＜
ln
3
n
+
1
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：105引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)y=ex-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，函數(shù)y=lnx-
    1
    a
    x有兩個(gè)零點(diǎn)x2，x3，給出下列三個(gè)結(jié)論：①x1=lnx2；②
    x
    3
    =
    e
    x
    2
    ；③x1?x3=
    x
    2
    2
    ．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 15:30:2組卷：58引用：2難度：0.5

  • 2．在△ABC中，已知sinA+sinC=
    3
    2
    ，設(shè)t=2sinAsinC，則t
    （
    9
    4
    -
    t
    ）
    （
    t
    -
    1
    4
    ）
    最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/26 10:0:2組卷：61引用：2難度：0.3

  • 3．若函數(shù)p（x）=x5lnx-a 有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：86引用：3難度：0.5
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