2023年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/11/19 19:30:2
一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,1-6題每個空格填對得4分,7-12題每個空格填對得5分,否則一律得零分.
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1.已知集合A=(1,3),集合B=(2,4),則A∩B=.
組卷:108引用:3難度:0.8 -
2.不等式|x+2|+|x-2|≤4的解集是 .
組卷:115引用:2難度:0.8 -
3.已知球的體積為36π,球的表面積是
組卷:242引用:17難度:0.7 -
4.函數(shù)y=lg(1+x)-lg(x-1)的定義域是 .
組卷:311引用:4難度:0.9 -
5.空間向量
=(2,2,-1)的單位向量的坐標(biāo)是 .a組卷:328引用:4難度:0.8 -
6.
的二項展開式中x2項的系數(shù)為 .(x+1x)10組卷:64引用:10難度:0.7 -
7.已知曲線
是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,則實數(shù)m的取值范圍是 .x2m+2+y2m+1=1組卷:117引用:4難度:0.7
三、解答題(本大題滿分78分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.
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20.已知t∈R,曲線C:(4-t)x2+ty2=12.
(1)若曲線C為圓,且與直線y=x-2交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的值;
(2)若曲線C為橢圓,且離心率,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;e=63
(3)設(shè)t=3,若曲線C與y軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線y=kx+m與C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,直線y=s與直線BQ交于點(diǎn)G,求證:當(dāng)sm=4時,A,G,P三點(diǎn)共線.組卷:135引用:3難度:0.3 -
21.已知實數(shù)p∈(0,1),
,g(x)=ln(1+px)-ln(1-px).f(x)=x1+x
(1)求f′(0);
(2)若g(x)>x對一切成立,求p的最小值;x∈(0,1p)
(3)證明:當(dāng)正整數(shù)n≥2時,.n∑k=11k2+k<ln3n+12組卷:107引用:2難度:0.6