在∠QAP內(nèi)有一點B，過點B分別作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分別為C，D，且BC=BD，點E，F(xiàn)分別在邊AQ和AP上．

（1）如圖1，若∠AEB+∠AFB=180°，求證：BE=BF；
（2）如圖2，若∠PAQ=∠EBF=60°，求證：EF=DE+CF．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，已知AB=10，P是線段AB上的任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP、PB為邊作等邊三角形APC和等邊三角形PBD，連結(jié)CD．
（1）當AP=6時，求CD的長；
（2）當AP為多少時，CD的值最小，最小值是多少？
發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：80引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，等邊△ABC的邊長為4，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．
發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P．求證：∠AOB=60°．
發(fā)布：2025/6/16 19:0:1組卷：1741引用：5難度：0.5
解析

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在∠QAP內(nèi)有一點B，過點B分別作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分別為C，D，且BC=BD，點E，F(xiàn)分別在邊AQ和AP上．（1）如圖1，若∠AEB+∠AFB=180°，求證：BE=BF；（2）如圖2，若∠PAQ=∠EBF=60°，求證：EF=DE+CF．