如圖1，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOC，點G在射線OA上，點F在射線OC上，且EF=EG，GE交OF于點P，若OG=3，OF=5．
（1）求△EOG與△EOF的面積之比；
（2）比較∠GOF與∠GEF的大小并說明理由；
（3）如圖2，當點M在線段OF上，點N在射線OD上，且EM=EN，試問FM+ON的值是否為定值；如果是，求出這個值；如果不是，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）∠GOF=∠GEF，理由見解析過程；
（3）FM+ON的值是定值，理由見解析過程．
3
5
（2）∠GOF=∠GEF，理由見解析過程；
（3）FM+ON的值是定值，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：497引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，等邊△ABC中，D，E分別是AC，BC邊上的點，且BE=CD，連接AE，BD相交于點P，點F在BC的延長線上，且∠CAF=2∠CBD，現(xiàn)給出以下結論：
①AE=BD；
②∠APG=60°；
③DG=2CD；
④CF=CD+GF．
其中正確的是 .（填序號）發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：480引用：3難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=度；
（2）如圖2，當點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE=度；
（3）設∠BAC=α，∠BCE=β
①如圖3，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，請直接寫出α，β之間的數(shù)量關系，不用證明．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：632引用：7難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0）是x軸正半軸上一點，C是第四象限內一點，CB⊥y軸交y軸負半軸于B（0，b），且|a-3|+（b+4）2=0，S四邊形AOBC=16．
（1）求點C的坐標．
（2）如圖2，設D為線段OB上一動點，當AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P，求∠APD的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）．
（3）如圖3，當點D在線段OB上運動時，作DM⊥AD交BC于M點，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，∠N的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：1193引用：6難度：0.2