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觀察下列等式
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫(xiě)出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2020
×
2021
=
2020
2021
2020
2021
，
②
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
×
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2018
×
2020
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
；
2020
2021
；
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 19:0:11組卷：637引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．定義a⊙b=
    a
    +
    b
    1
    -
    ab
    是有理數(shù)范圍內(nèi)的一種運(yùn)算，則（
    1
    2
    ⊙
    1
    5
    ）⊙
    1
    8
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：114引用：2難度：0.5

  • 2．已知ab＞0，試求
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    +
    |
    ab
    |
    ab
    的值．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：238引用：15難度：0.5

  • 3．計(jì)算：
    （1）26+（-14）+（-16）+8；
    （2）0.47-4
    5
    6
    -（-1.53）-1
    1
    6
    ；
    （3）-2
    1
    5
    ×2
    3
    11
    ÷（-2
    1
    2
    ）；
    （4）（1
    3
    4
    -
    7
    8
    +
    7
    12
    ）÷（-
    1
    24
    ）；
    （5）99
    18
    19
    ×（-38）（用簡(jiǎn)便方法）；
    （6）-5×（-
    11
    5
    ）+13×（-
    11
    5
    ）-3×（-
    11
    5
    ）；
    （7）1
    5
    7
    ×（-3
    1
    3
    ）÷（-50）×（-2
    3
    4
    ）÷（1
    1
    7
    ）；
    （8）-14÷（-5）2×（-
    5
    3
    ）+|0.8-1|．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：106引用：1難度：0.3
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