如圖，點(diǎn)D是△ABC中∠BAC的平分線和邊BC的垂直平分線DE的交點(diǎn)，DG⊥AB于點(diǎn)G，DH⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)H．
（1）求證：BG=CH；
（2）若AB=14，AC=10，求AG的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AG=12．
（2）AG=12．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：148引用：1難度：0.7
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1．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下七個結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點(diǎn)C在∠AOE的平分線上，其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1644引用：11難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AB=6，BH=1，則BC=．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5