有下列說法:
①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適.
②相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好.
③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
其中正確命題的個數(shù)是( )
①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適.
②相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好.
③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
其中正確命題的個數(shù)是( )
【考點(diǎn)】殘差及殘差圖.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:25引用:5難度:0.7
相似題
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1.為了加快實(shí)現(xiàn)我國高水平科技自立自強(qiáng),某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入.圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y(單位:億元)的散點(diǎn)圖,其中年份代碼1-10分別對應(yīng)年份2013-2022.
根據(jù)散點(diǎn)圖,分別用模型①y=bx+a,②作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型,并進(jìn)行殘差分析,得到圖2所示的殘差圖.結(jié)合數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下表所示的一些統(tǒng)計(jì)量的值:y=c+dxyt10∑i=1(xi-x)210∑i=1(ti-t)210∑i=1(yi-y)(xi-x)10∑i=1(yi-y)(ti-t)75 2.25 82.5 4.5 120 28.35 .ti=xi,t=11010∑i=1ti
(1)根據(jù)殘差圖,判斷模型①和模型②哪一個更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程模型?并說明理由;
(2)根據(jù)(1)中所選模型,求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,并預(yù)測該公司2028年的高科技研發(fā)投入.
附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),其經(jīng)驗(yàn)回歸直線=?y+?ax??的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為?b.?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx發(fā)布:2024/6/27 8:0:9組卷:31引用:3難度:0.5 -
2.下面給出了根據(jù)我國2016年-2022年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2016年-2022年的年份代碼x分別為1~7).
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;
(2)根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得,7∑i=1yi=1074,求y關(guān)于x的線性回歸方程(數(shù)據(jù)精確到0.01);7∑i=1xiyi=4517
附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為?y=?bx+?a.?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:148引用:2難度:0.4 -
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