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觀察下列四幅殘差圖,滿足一元線性回歸模型中對隨機(jī)誤差的假定的是(  )

【考點】殘差及殘差圖
【答案】B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/29 8:0:10組卷:203引用:5難度:0.8
相似題
  • 1.為了加快實現(xiàn)我國高水平科技自立自強(qiáng),某科技公司逐年加大高科技研發(fā)投入.圖1是該公司2013年至2022年的年份代碼x和年研發(fā)投入y(單位:億元)的散點圖,其中年份代碼1-10分別對應(yīng)年份2013-2022.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)散點圖,分別用模型①y=bx+a,②
    y
    =
    c
    +
    d
    x
    作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗回歸方程模型,并進(jìn)行殘差分析,得到圖2所示的殘差圖.結(jié)合數(shù)據(jù),計算得到如下表所示的一些統(tǒng)計量的值:
    y
    t
    10
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    10
    i
    =
    1
    t
    i
    -
    t
    2
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    x
    i
    -
    x
    10
    i
    =
    1
    y
    i
    -
    y
    t
    i
    -
    t
    75 2.25 82.5 4.5 120 28.35
    表中
    t
    i
    =
    x
    i
    t
    =
    1
    10
    10
    i
    =
    1
    t
    i

    (1)根據(jù)殘差圖,判斷模型①和模型②哪一個更適宜作為年研發(fā)投入y關(guān)于年份代碼x的經(jīng)驗回歸方程模型?并說明理由;
    (2)根據(jù)(1)中所選模型,求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程,并預(yù)測該公司2028年的高科技研發(fā)投入.
    附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),其經(jīng)驗回歸直線
    ?
    y
    =
    ?
    a
    +
    ?
    b
    x??的斜率和截距的最小二乘估計分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/6/27 8:0:9組卷:33引用:3難度:0.5
  • 2.下面給出了根據(jù)我國2016年-2022年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖(2016年-2022年的年份代碼x分別為1~7).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)根據(jù)散點圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;
    (2)根據(jù)散點圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計算得
    7
    i
    =
    1
    y
    i
    =
    1074
    ,
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    4517
    ,求y關(guān)于x的線性回歸方程(數(shù)據(jù)精確到0.01);
    附:回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x
    +
    ?
    a
    中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ,
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:151引用:2難度:0.4
  • 3.經(jīng)驗表明,樹高y與胸徑x具有線性關(guān)系,為了解回歸方程的擬合效果,利用下列數(shù)據(jù)計算殘差,用來繪制殘差圖.則殘差的最大值和最小值分別是( ?。?br />
    胸徑x/cm 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2
    樹高的觀測值y/m 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8
    樹高的預(yù)測值
    ?
    y
    /
    m
    18.6 19.3 21.5 23.0 24.4

    發(fā)布:2024/11/3 17:0:1組卷:107引用:1難度:0.7
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