在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸是直線x=-2，與y軸交點的坐標為（0，-12）．
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．
（2）①當(dāng)-3≤x≤3時，y的取值范圍是 -2112≤y≤72-2112≤y≤72．
②若m≤x≤-1時，52≤y≤72，則m的取值范圍是 -3≤m≤-2-3≤m≤-2．
（3）當(dāng)12m-2≤x≤0時，若函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上有且只有一個點到直線y=-12的距離為1，求m的取值范圍．
（4）點A、點B均在這個拋物線上（點A在點B的右側(cè)），點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為-2-2m.將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．設(shè)圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-21≤y≤；-3≤m≤-2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：341引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（-2，-3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l.
（1）求該拋物線的表達式；
（2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點．要使以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點P，點E的坐標．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：4440引用：10難度：0.4 -
2．如圖，已知點A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；
（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：6096引用：17難度：0.4 -
3．如圖1，已知直線l：y=-x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x-1）2+m也經(jīng)過點A，其頂點為B，將該拋物線沿直線l平移使頂點B落在直線l的點D處，點D的橫坐標n（n＞1）．
（1）求點B的坐標；
（2）平移后的拋物線可以表示為（用含n的式子表示）；
（3）若平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，且點C的橫坐標為a.
①請寫出a與n的函數(shù)關(guān)系式．
②如圖2，連接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：483引用：6難度：0.3
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