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2022-2023學(xué)年廣西崇左市寧明一中、寧明民族中學(xué)、寧明實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)>
試題詳情
我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,經(jīng)常利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法解決問題,比如,我們通過“消元”的方法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,從而求解.下面我們就利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法嘗試解決新的問題.先閱讀下面的例題,再按要求解答下列問題:
例:解不等式(x-2)(x+3)>0,
解:由實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則:“兩數(shù)相乘,同號得正”,
可得①x-2>0 x+3>0
或②x-2<0 x+3<0
,
解不等式組①得x>2,
解不等式組②得x<-3,
所以原不等式的解集為x>2或x<-3.
根據(jù)例題方法,完成下列解答:
(1)解不等式(x-2)(x+3)<0.
解:根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法法則:“兩數(shù)相乘,異號得負(fù)”,
可得①x-2>0 x+3<0
或②x-2<0 x+3>0
x-2<0 x+3>0
,
解不等式組①得 原不等式組無解原不等式組無解,
解不等式組②得 -3<x<2-3<x<2,
所以原不等式的解集為 -3<x<2-3<x<2.
(2)求不等式x+1x-2>0的解集.
解:根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則:“兩數(shù)相除,同號得正”,可得①x+1>0 x-2>0
或②x+1<0 x-2<0
x+1<0 x-2<0
,
解不等式組①得 x>2x>2,
解不等式組②得 x<-1x<-1,
所以原不等式的解集為 x<-1或x>2x<-1或x>2.
x - 2 > 0 |
x + 3 > 0 |
x - 2 < 0 |
x + 3 < 0 |
x - 2 > 0 |
x + 3 < 0 |
x - 2 < 0 |
x + 3 > 0 |
x - 2 < 0 |
x + 3 > 0 |
x
+
1
x
-
2
>
0
x + 1 > 0 |
x - 2 > 0 |
x + 1 < 0 |
x - 2 < 0 |
x + 1 < 0 |
x - 2 < 0 |
【答案】
;原不等式組無解;-3<x<2;-3<x<2;
;x>2;x<-1;x<-1或x>2
x - 2 < 0 |
x + 3 > 0 |
x + 1 < 0 |
x - 2 < 0 |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:86引用:1難度:0.7
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