一名身高為1.8m的籃球運(yùn)動員甲在距籃筐（點(diǎn)B）水平距離4m處跳起投籃籃球準(zhǔn)確落入籃筐，已知籃球的運(yùn)動路線是拋物線，籃球在運(yùn)動員甲頭頂上方0.25m處（點(diǎn)A）出手，籃球在距離籃筐水平距離為1.5m處達(dá)到最大高度3.5m,以水平地面為x軸，籃球達(dá)到最大高度時的鉛直方向?yàn)閥軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求籃球運(yùn)動路線（拋物線）的函數(shù)解析式；
（2）求籃球出手時，運(yùn)動員甲跳離地面的高度是多少米？
（3）已知運(yùn)動員乙跳離地面時，最高能摸到3.3m,運(yùn)動員乙在運(yùn)動員甲與籃筐之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.2x2+3.5；
（2）籃球出手時，運(yùn)動員跳離地面的高度是0.2m；
（3）乙在距離甲1.5米以內(nèi)或離籃板0.5米以內(nèi)能在空中截住球．
（2）籃球出手時，運(yùn)動員跳離地面的高度是0.2m；
（3）乙在距離甲1.5米以內(nèi)或離籃板0.5米以內(nèi)能在空中截住球．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：629引用：9難度：0.4
相似題
-
1．某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子．假設(shè)果園增種x棵橙子樹，增種后果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你求出當(dāng)果園增種多少棵橙子樹時，橙子的總產(chǎn)量最多，并求出此時的總產(chǎn)量．
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：91引用：1難度：0.6 -
2．【材料閱讀】
先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0，可以用公式a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項(xiàng)式的最小值．
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4．
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值為4．
請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題：
【類比探究】（x-2）2+2的最小值為 ；
【舉一反三】
代數(shù)式-x2+8x有最 （填“大”或“小”）值為 ；
【靈活運(yùn)用】
某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為15m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1：2的矩形．已知柵欄的總長度為24m,則可設(shè)較小矩形的寬為x m,較大矩形的寬為2x m（如圖）．當(dāng)x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：202引用：2難度：0.6 -
3．小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價為6元，當(dāng)銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件，市場調(diào)查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規(guī)定，銷售單價不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時，日銷售y所獲利潤最大．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4