小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定，銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售y所獲利潤(rùn)最大．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-10x+280；（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為10元；（3）當(dāng)x為12時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)960元，利潤(rùn)率為100%．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：142引用：1難度：0.4
相似題
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1．下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
①將一根長(zhǎng)為1的鐵絲剛好圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與矩形一條邊長(zhǎng)x；
②趙老師爬香山所花的時(shí)間y和平均速度x；
③中秋節(jié)后，某超市月餅賣不出去，決定促銷，月餅原價(jià)為30元/kg,成本價(jià)為10元/kg,單價(jià)每降價(jià)1元，可以多賣出10kg,月餅利潤(rùn)y與降價(jià)x；
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：212引用：6難度：0.6 -
2．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．
①若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
②每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：386引用：5難度：0.7 -
3．某商場(chǎng)試銷一種商品，成本為每件200元，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
（1）請(qǐng)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價(jià)x（元） … 230 235 240 245 … 銷售量y（件） … 440 430 420 410 …
（2）設(shè)商場(chǎng)所獲利潤(rùn)為w元，將商品銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：1570引用：55難度：0.3