在一個星球上，宇航員為了估測星球的平均密度，設(shè)計了一個簡單的實驗：他先利用手表記下一晝夜的時間T；然后，用彈簧測力計測一個砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力為兩極的90%．試寫出估算該星球平均密度的表達式。（引力常量為G）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：164引用：4難度：0.9

相似題

1．圖1為電影《流浪地球2》中的太空電梯，又稱為“斯科拉門德快速電梯”，是一種可以在地球表面和太空間來回運輸人員和物資的巨型結(jié)構(gòu)。圖2為其簡易圖，固定在空間站和地球間的剛性“繩索”與空間站一起和地球保持相對靜止，電梯可沿“繩索”升降，則（　　）

A．空間站繞地球運行的向心力小于地球?qū)λ娜f有引力

B．空間站繞地球運行的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力

C．若連接空間站處的“繩索”斷裂，空間站將落回地面

D．若連接空間站處的“繩索”斷裂，空間站做離心運動

發(fā)布：2024/10/27 7:30:2組卷：101引用：4難度：0.7

2．從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍。設(shè)火星表面重力加速度為g,月球表面重力加速度為g′。若在火星表面將一質(zhì)量為m的物體豎直上拋，物體上升的最大高度為h；在月球表面將一質(zhì)量為2m的物體以相同的初速度豎直上拋，物體上升的最大高度為h'。下列表達式正確的是（　?。?/h2>
A．g：g'=9：2 B．g：g'=2：9 C．h：h'=9：4 D．h：h'=4：9
發(fā)布：2024/10/27 8:30:1組卷：169引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T，質(zhì)量為M，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時所受到的支持力之比為（　?。?/h2>
A．
GM
T
2
GM
T
2
-
4
π
2
R
3
B．
G
T
2
G
T
2
+
4
π
2
R
3
C．
G
T
2
-
4
π
2
R
3
G
T
2
D．
G
T
2
+
4
π
2
R
3
G
T
2
發(fā)布：2024/10/26 1:30:1組卷：239引用：2難度：0.6
解析

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A． GM T 2 GM T 2 - 4 π 2 R 3	B． G T 2 G T 2 + 4 π 2 R 3
C． G T 2 - 4 π 2 R 3 G T 2	D． G T 2 + 4 π 2 R 3 G T 2