【綜合實(shí)踐】
我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義．如圖1，身高1.5m的小王晚上在路燈燈柱AH下散步，他想通過(guò)測(cè)量自己的影長(zhǎng)來(lái)估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部A向東走20步到M處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)落在點(diǎn)P處，作好記號(hào)后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在點(diǎn)Q處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出路燈O和影子端點(diǎn)Q的位置．
（2）估計(jì)路燈AO的高，并求影長(zhǎng)PQ的步數(shù)．
（3）無(wú)論點(diǎn)光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)題．如圖2，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．測(cè)得DF=0.5m,EF=0.3m,CF=9.5m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則樹(shù)高AB為 99m.
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 19:0:6組卷：399引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1660引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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