對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．如圖，已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
（1）d（點O，CD）=66，d（AB，CD）=88；
（2）記線段BC，AD組成的圖形為圖形G，已知點T（4，m），若d（點T，G）≤2，求m的取值范圍；
（3）若E（t,0），F(xiàn)（t+1，0），d（EF，四邊形ABCD）=2，直接寫出t的取值范圍．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：115引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）【特例探究】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=100°，∠EAF=50°，猜想并寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，證明你的猜想；
（2）【遷移推廣】
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD=2∠EAF．請寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖3，在海上軍事演習(xí)時，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏東20°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏西50°的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正西方向以80海里/時的速度前進(jìn)，同時艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時的速度前進(jìn)，半小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)C，D處，且指揮中心觀測兩艦艇視線之間的夾角為75°．請直接寫出此時兩艦艇之間的距離．
發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：77引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運(yùn)動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：723引用：16難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點A（a,0），C（b,c），且點D是OA的中點，點P在線段BC上由點B向點C運(yùn)動．若a,b,c滿足（a-10）2++|c-4|=0．b-2
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若點P運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，點P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：51引用：1難度：0.1