（1）【特例探究】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=100°，∠EAF=50°，猜想并寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，證明你的猜想；
（2）【遷移推廣】
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD=2∠EAF．請寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并證明；
（3）【拓展應用】
如圖3，在海上軍事演習時，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏東20°的A處．艦艇乙在指揮中心南偏西50°的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正西方向以80海里/時的速度前進，同時艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時的速度前進，半小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達C，D處，且指揮中心觀測兩艦艇視線之間的夾角為75°．請直接寫出此時兩艦艇之間的距離．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）EF=BE+DF，理由見解析過程；
（2）EF=BE+DF，理由見解析過程；
（3）85海里．
（2）EF=BE+DF，理由見解析過程；
（3）85海里．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：77引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關系和位置關系；
（2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；
（3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：2586引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC中，DE為△ABC的中位線．
（1）寫出DE、BC之間的位置關系：；
寫出DE、BC之間的數(shù)量關系：；
（2）如圖2，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三邊的中點，圖中有 個平行四邊形，求證：S△ABC=4S△DEF．
（3）如圖3，點P，Q，R，S分別是四邊形ABCD四邊的中點，圖中有 個平行四邊形，求證：S四邊形ABCD=2S四邊形PORS．
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：49引用：2難度：0.2 -
3．已知，點E在正方形ABCD的AB邊上（不與點A，B重合），BD是對角線，延長AB到點F，使BF=AE，過點E作BD的垂線，垂足為M，連接AM，CF．
（1）求證：MB=ME；
（2）①用等式表示線段AM與CF的數(shù)量關系，并證明；
②用等式表示線段AM，BM，DM之間的數(shù)量關系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：387引用：2難度：0.4