如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=8x、y=kx（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．
（1）求k的值．
（2）如圖2，若點A是雙曲線y=8x上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=kx（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運(yùn)動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；
（3）如圖3，若點D是直線y=2x上的一點，請你進(jìn)一步探索在點A運(yùn)動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
8
x
k
x
8
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；解分式方程；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1071引用：5難度：0.1
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過頂點A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：68引用：15難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：821引用：2難度：0.7