如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，點A1，B1為邊AC，BC的中點，連接A1B1，將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當α=0°時，BB1AA1=22，BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)為 60°60°；
（2）將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，
①請直接寫出S△ABA1的最大值；
②當A1，B1，B三點共線時，請直接寫出線段BB1的長．
B
B
1
A
A
1
S
△
AB
A
1
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】2；60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1708引用：10難度：0.1
相似題
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1．如圖1，△ACD中，∠ADC=90°，∠A=30°，CD=6cm,過AC的中點O作OB⊥AC交AD于點B，連接BC、OD相交于點E．
（1）求BD的長；
（2）求證：BC垂直平分OD；
（3）如圖2，若△ABO以每秒cm的速度沿射線AB向右平移，得到△A1B1O1，當點A1與點D重合時停止移動，設(shè)運動時間為t秒，在這個運動過程中，點O1關(guān)于直線BC的對稱點為O'，問t為何值時，CD=CO'．3
發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：55引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，將兩個等腰直角三角形紙片OAB和OCD放置在平面直角坐標系中，點O（0，0），點
，點A（0，2+1），點C（0，1），點D（1，0）．B（2+1，0）
（1）求證：AC=BD；
（2）如圖2，現(xiàn)將△OCD繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），連接AC，BD，這一過程中AC和BD是否仍然保持相等？說明理由；當旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為時，AC所在直線能夠垂直平分BD；
（3）在（2）的情況下，將旋轉(zhuǎn)角α的范圍擴大為0°＜α＜360°，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，求△BAD的面積的最大值，并寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：325引用：3難度：0.2 -
3．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AC=BC，DE=AE，將這兩個三角形放置在一起．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，當∠ACB=∠AED=60°時，點B、D、E在同一直線上，連接CE，則∠CEB的度數(shù)為，線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系是；
（2）拓展探究
如圖②，當∠ACB=∠AED=90°時，點B、D、E在同一直線上，連接CE．請判斷∠CEB的度數(shù)及線段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）解決問題
如圖③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2，AE=2，連接CE、BD，在△AED繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當DE⊥BD時，請直接寫出EC的長．5
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：1034引用：4難度：0.2