已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
x
，g（x）=ax+b,設(shè)F（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求F（x）的最大值；
（2）若F（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，求證：（x₁+x₂）g（x₁+x₂）＞2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：3難度：0.3

相似題

1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：97引用：5難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：135引用：3難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=lnxx，g（x）=ax+b,設(shè)F（x）=f（x）-g（x）．（1）若a=1，求F（x）的最大值；（2）若F（x）有兩個不同的零點x1，x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．