如圖，在矩形OABC中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（0，3），點C的坐標(biāo)為（4，0），點P在BC邊上，直線l的解析式為y=2x-3，直線l交AB于點D，交OC于點E．
（1）如圖1，連接AE，求D，E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ，求過點Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖3，在第一象限內(nèi)，直線l上是否存在點M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）EQ=，點D（3，3）；
（2）y=；
（3）點M坐標(biāo)為（，）或（2，1）或（，）．
5
5
4
（2）y=
85
8
x
（3）點M坐標(biāo)為（
10
3
11
3
14
3
19
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：200引用：1難度：0.2
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