3.我們定義:在△ABC內(nèi)有一點P,連結(jié)PA,PB,PC.在所得的△ACP,△ABP,△BCP中,有且只有兩個三角形相似,則稱點P為△ABC的相似心.
(1)如圖1,在5×5的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點在格點上.請在圖中的格點中,畫出△ABC的相似心.
(2)如圖2,在平面直角坐標系中,點A與點B分別為x軸負半軸,y軸正半軸上的兩個動點,連結(jié)AB,設△OAB的外角平分線AM,BM交于點M,延長MB,MA分別交x軸于點G,交y軸于點H,連結(jié)GH.
①∠BMA的度數(shù)是
.
②求證:點O為△MHG的相似心.
(3)如圖3,在(2)的條件下,若點M在反比例函數(shù)y=-
(x<0)的圖象上,∠OHG=30°.
①求點G的坐標.
②若點E為△OHG的相似心,連結(jié)OE,直接寫出線段OE的長.