在平面直角坐標系xOy中，對于P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b（a≥1） -b（a＜1）
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（-2，5）的限變點的坐標是（-2，-5）．
（1）點（3，1）的限變點的坐標是（3，1）（3，1）；
（2）判斷點A（-2，-1）、B（-1，2）中，哪一個點是函數(shù)y=2x圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
（3）若點P（a,b）在函數(shù)y=-x+3的圖象上，其限變點Q（a,b′）的縱坐標的取值范圍是-6≤b′≤-3，求a的取值范圍．
b （ a ≥ 1 ） |
- b （ a ＜ 1 ） |
3
3
3
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（，1）
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：198引用：2難度：0.3
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（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD在第一象限，點A、B分別在y軸、x軸上，對角線AC∥x軸，點C（12，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AD于點P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當點D落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．kx發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標：
（2）點P是直線AB上一點，設點P的橫坐標為m.填空：
①當y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6