如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，連接AE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點(diǎn)D作AE的垂線，分別與AB、AE交于點(diǎn)F、G；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AE=DF．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD．
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠DAE=90°．
∵DF⊥AE，
∴∠AGD=90°90°．
∴∠ADF∠ADF+∠DAE=90°．
又∵∠BAE+∠DAE=90°，
∴∠ADF=∠BAE∠ADF=∠BAE．
在△ABE和△DAF中：
∠ABE=∠DAF （??） ∠BAE=∠ADF
（AB=DAAB=DA），
∴△ABE≌△DAF（ASA）．
∴AE=DF．
∠ ABE =∠ DAF |
（ ?? ） |
∠ BAE =∠ ADF |
【答案】90°；∠ADF；∠ADF=∠BAE；AB=DA
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：130引用：2難度：0.9
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