在北京冬奧自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽上，中國(guó)選手谷愛(ài)凌憑借精彩發(fā)揮奪得金牌，創(chuàng)造歷史．如圖1是跳臺(tái)比賽場(chǎng)地的示意圖，在圖2中取某一位置的水平線為x軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線C1：y=-112x2+76x+1近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)O正上方4米處的A點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線C2：y=-18x2+bx+c運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到離A處的水平距離為4米時(shí)，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為多少米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離H取到最大值？最大值為多少？
1
12
x
2
+
7
6
1
8
x
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線C2的函數(shù)解析式為：y=-x2+x+4；
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為4米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為米．
1
8
3
2
（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的水平距離為4米時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與小山坡的豎直距離為
11
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：200引用：2難度：0.5
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6 -
3．貧困戶李大爺在某單位精準(zhǔn)扶貧工作隊(duì)的幫扶下，將一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，經(jīng)核算，種植成本為18元/千克．今年正式上市銷售，通過(guò)30天的試銷發(fā)現(xiàn)：①第1天賣出20千克，以后每天比前一天多賣4千克：②銷售價(jià)格y（元/千克）與時(shí)間x（天）之間滿足如下函數(shù)關(guān)系：y=
，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第23天的售價(jià)為25元/千克．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）填空：m=，n=；試銷中銷售量P（千克）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)W最大？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）求試銷的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)W不低于870元的天數(shù)共有幾天？發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：388引用：1難度：0.3
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