若定義在區(qū)間I上的函數(shù)y=f（x），其圖象上存在不同兩點(diǎn)處的切線相互平行，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間I上的“曲折函數(shù)”，現(xiàn)已知函數(shù)f（x）=2a2lnx+x2（a＞0）．
（Ⅰ）證明：y=f（x）是（0，+∞）上的“曲折函數(shù)”；
（Ⅱ）設(shè)0＜x0＜a,證明：?x1∈（x0，a），使得對(duì)于?x∈（x1，a），均有（a-x0）f'（x）-f（a）+f（x0）＜0．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.2
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：237引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
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