如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=6cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s（0＜t＜3）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（3）直接寫出t為何值時(shí)△ADE為直角三角形？
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）四邊形AEFD能成為菱形；t=2；
（3）當(dāng)t=1.5時(shí)，△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；當(dāng)t=2.4時(shí)，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．
（2）四邊形AEFD能成為菱形；t=2；
（3）當(dāng)t=1.5時(shí)，△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；當(dāng)t=2.4時(shí)，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：72引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點(diǎn)A、D在OM，ON上滑動(dòng)過程中，OB何時(shí)取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點(diǎn)F，延長射線BF交AD，ON分別于點(diǎn)G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1