如圖，在△ABC中，AB＞AC，I為△ABC的內(nèi)心，D點在BC邊上且∠ACB=2∠CDI．求證：AB=AC+BD．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠B=90°．
（1）若AB=4，BC=3，
①求Rt△ABC外接圓的半徑；
②求Rt△ABC內(nèi)切圓的半徑；
（2）連接AO并延長交BC于點D，若AB=6，tan∠CAD=
1
3
，求此⊙O的半徑．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：526引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=40°，點I是△ABC的內(nèi)心，BI的延長線交⊙O于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)為（　　）
A．35° B．30° C．25° D．20°
發(fā)布：2024/12/15 5:0:1組卷：519引用：5難度：0.6
解析
3．在《九章算術(shù)》卷九中記載了一個問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“如圖，今有直角三角形勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的直徑是多少步？”根據(jù)題意，該內(nèi)切圓的直徑為
步．
發(fā)布：2024/12/12 9:0:2組卷：806引用：7難度：0.5
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如圖，在△ABC中，AB＞AC，I為△ABC的內(nèi)心，D點在BC邊上且∠ACB=2∠CDI．求證：AB=AC+BD．