空間中，兩兩互相垂直且有公共原點(diǎn)的三條數(shù)軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系，如果坐標(biāo)系中有兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．現(xiàn)有一種空間斜坐標(biāo)系，它任意兩條數(shù)軸的夾角均為60°，我們將這種坐標(biāo)系稱為“斜60°坐標(biāo)系”．我們類比空間直角坐標(biāo)系，定義“空間斜60°坐標(biāo)系”下向量的斜60°坐標(biāo)：
i
，
j
，
k
分別為“斜60°坐標(biāo)系”下三條數(shù)軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量
n
=
x
i
+
y
j
+
z
k
，則
n
與有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）相對(duì)應(yīng)，稱向量
n
的斜60°坐標(biāo)為[x,y,z]，記作
n
=
[
x
,
y
,
z
]
．
（1）若
a
=
[
1
，
2
，
3
]
，
b
=
[
-
1
，
1
，
2
]
，求
a
+
b
的斜60°坐標(biāo)；
（2）在平行六面體ABCD-ABC₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=3，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，如圖，以
{
AB
，
AD
，
A
A
1
}
為基底建立“空間斜60°坐標(biāo)系”．
①若
BE
=
EB
1
，求向量
ED
1
的斜60°坐標(biāo)；
②若
AM
=
[
2
，
t
,
0
]
，且
AM
⊥
A
C
1
，求
|
AM
|
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/4 17:0:8組卷：81引用：3難度：0.6

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1．已知空間向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c不能構(gòu)成空間向量的一組基底，則實(shí)數(shù)λ=（ ?。?/h2>