當前位置： 2022-2023學年新疆烏魯木齊八中高二（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知命題p：離心率越小，橢圓的形狀越扁，命題q：離心率越大，雙曲線的“張口”越小，則下列命題為真命題的是（　　）

A．（?p）∧q

B．（?p）∨q

C．p∨q

D．p∧q

【考點】橢圓的離心率與橢圓形狀的關(guān)系．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：20引用：1難度：0.6

相似題

1．已知P為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
外一點，F(xiàn)₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）分別為橢圓C的左、右焦點，|PF₂|=
|
F
1
F
2
|
，
P
F
1
?
P
F
2
=
6
c
2
，線段PF₁，PF₂分別交橢圓于
M
，
N
，
F
1
M
=
λ
F
1
P
，
F
2
N
=
μ
F
2
P
，設(shè)橢圓離心率為e,則下列說法正確的有（　?。?/h2>
A．若e越大，則λ越大
B．若M為線段PF₁的中點，則
e
=
3
-
1
C．若
μ
=
1
3
，則
e
=
13
-
1
4
D．
λ
μ
=
2
+
e
3
3
-
4
e
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，“嫦娥五號”月球探測器飛行到月球附近時，首先在以月球球心F為圓心的圓形軌道Ⅰ上繞月球飛行，然后在P點處變軌進入以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月球飛行，最后在Q點處變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月球飛行，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為R，圓形軌道Ⅲ的半徑為r,則（　?。?/h2>
A．軌道Ⅱ的長軸長為R+r
B．軌道Ⅱ的焦距為R-r
C．若R不變，r越小，軌道Ⅱ的短軸長越大
D．若r不變，R越大，軌道Ⅱ的離心率越小
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：99引用：2難度：0.5
解析
3．已知焦點在x軸上的橢圓方程為
x
2
4
a
+
y
2
a
2
-
1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　　）
A．越接近于圓 B．越扁
C．先接近于圓后越扁 D．先越扁后接近于圓
發(fā)布：2024/10/2 17:0:2組卷：556引用：10難度：0.7
解析

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A．越接近于圓	B．越扁
C．先接近于圓后越扁	D．先越扁后接近于圓

已知命題p：離心率越小，橢圓的形狀越扁，命題q：離心率越大，雙曲線的“張口”越小，則下列命題為真命題的是（ ）

3．已知焦點在x軸上的橢圓方程為x24a+y2a2-1=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（ ）

已知命題p：離心率越小，橢圓的形狀越扁，命題q：離心率越大，雙曲線的“張口”越小，則下列命題為真命題的是（　　）

3．已知焦點在x軸上的橢圓方程為
x
2
4
a
+
y
2
a
2
-
1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　　）