當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知P為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
外一點(diǎn)，F(xiàn)₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，|PF₂|=
|
F
1
F
2
|
，
P
F
1
?
P
F
2
=
6
c
2
，線段PF₁，PF₂分別交橢圓于
M
，
N
，
F
1
M
=
λ
F
1
P
，
F
2
N
=
μ
F
2
P
，設(shè)橢圓離心率為e,則下列說法正確的有（　?。?/h1>

A．若e越大，則λ越大

B．若M為線段PF₁的中點(diǎn)，則

C．若

，則

D．

【考點(diǎn)】橢圓的離心率與橢圓形狀的關(guān)系．

【答案】B；C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，“嫦娥五號”月球探測器飛行到月球附近時(shí)，首先在以月球球心F為圓心的圓形軌道Ⅰ上繞月球飛行，然后在P點(diǎn)處變軌進(jìn)入以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月球飛行，最后在Q點(diǎn)處變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月球飛行，設(shè)圓形軌道Ⅰ的半徑為R，圓形軌道Ⅲ的半徑為r,則（　　）
A．軌道Ⅱ的長軸長為R+r
B．軌道Ⅱ的焦距為R-r
C．若R不變，r越小，軌道Ⅱ的短軸長越大
D．若r不變，R越大，軌道Ⅱ的離心率越小
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：82引用：2難度：0.5
解析
2．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為
x
2
4
a
+
y
2
a
2
-
1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　?。?/h2>
A．越接近于圓 B．越扁
C．先接近于圓后越扁 D．先越扁后接近于圓
發(fā)布：2024/10/2 17:0:2組卷：548引用：10難度：0.7
解析
3．客機(jī)越來越普及之后，為了減少空氣阻力、降低油耗以及減少亂流，飛機(jī)開始越來越往高空飛，飛機(jī)的機(jī)身也因此做了很多調(diào)整，其中一項(xiàng)調(diào)整是機(jī)艙必須加壓，好讓旅客在內(nèi)部能夠生存，為了更好地分散機(jī)窗壓力，工程師將最開始的方形窗戶改為橢圓形窗戶如圖1所示，使其均勻受壓，飛機(jī)更為安全．一縷陽光從飛機(jī)窗戶射入，在機(jī)艙地面上形成輪廓為圓的光斑，如圖2所示．若光線與地面所成角為60°，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
6
3
D．
3
2
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：72引用：2難度：0.8
解析

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A．越接近于圓	B．越扁
C．先接近于圓后越扁	D．先越扁后接近于圓

2．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為x24a+y2a2-1=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（ ?。?/h2>

2．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為
x
2
4
a
+
y
2
a
2
-
1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　?。?/h2>