如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，點C關于直線y=x的對稱點C'的坐標為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為4．則下列結(jié)論：①n=2；②k=4；③不等式x＜kx的解集是x＞2；④tan∠ABO=2，其中正確結(jié)論的序號是②④②④．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
x
＜
k
x
【答案】②④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：212引用：3難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n,-2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．k2x
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；k2x
（3）若P（p,y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數(shù)p的取值范圍．k2x發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：9996引用：19難度：0.1 -
2．已知點A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則以下結(jié)論：kx
①若x1=2x2，則y2=2y1；②若x1x2＜0，則y1y2＜0；③若x1=a-1，x2=a+2，當k＜0時，y1＞y2，則a的取值范圍是a＜-2或a＞1；④當k=3時，若點A、B剛好是該函數(shù)圖象和直線y=ax（a＞0）的交點，則4x1y2-3x2y1=-3．其中，正確的結(jié)論是 .（填寫序號）發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．已知A（-4，2）、B（n,-4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．mx發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：7192引用：28難度：0.5