試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知雙曲線
Γ
：
x
2
2
-
y
2
=
1
，
F
1
，
F
2
是其左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．P是位于雙曲線Γ右支上一點(diǎn)，平面內(nèi)還存在Q滿足
P
F
2
=
λ
F
2
Q
（
λ
＞
0
）
．
（1）若Q的坐標(biāo)為
（
2
3
，-
5
）
，求λ的值；
（2）若yp＞0，λ=3，且
P
F
1
?
PQ
=
16
3
，試判斷Q是否位于雙曲線上，并說明理由；
（3）若Q位于雙曲線上，試用λ表示
P
F
1
?
PQ
，并求出λ=7時(shí)
P
F
1
?
PQ
的值．

【考點(diǎn)】雙曲線與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．雙曲線Γ：
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    的一條漸近線與圓：x2+y2=16交于第一象限的一點(diǎn)M，記雙曲線Γ的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，則
    MA
    ?
    MF
    的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：70引用：4難度：0.7

  • 2．F1、F2是雙曲線
    E
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ,
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為雙曲線E右支上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，滿足∠F1MN=∠F2MN=60°，若
    3
    M
    F
    1
    +
    5
    M
    F
    2
    =
    λ
    MN
    （
    λ
    ∈
    R
    ）
    ，則雙曲線E的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：256引用：4難度：0.5

  • 3．已知雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，雙曲線C上有兩點(diǎn)A，B滿足
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，且
    ∠
    F
    1
    A
    F
    2
    =
    2
    π
    3
    ，若四邊形F1AF2B的周長l與面積S滿足
    3
    l
    2
    =
    80
    S
    ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/10 1:0:1組卷：176引用：5難度：0.5
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正