對于平面直角坐標系中的線段MN及點Q,給出如下定義:
若點Q滿足QM=QN,則稱點Q為線段MN的“中垂點”;當QM=QN=MN時,稱點Q為線段MN的“完美中垂點”.
(1)如圖1,A(4,0),下列各點中,線段OA的中垂點是
Q2
Q2
;
Q
1(0,4),Q
2(2,-4),Q
3(1,
)
(2)如圖2,點A為x軸正半軸上一點,若Q(2,2
)為線段OA的“完美中垂點”,寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是
A(4,0)
A(4,0)
和
,兩者的距離是
;
(3)若點A為x軸正半軸上一點,點Q為線段OA的“完美中垂點”,點P(0,m)在y軸上,在線段AP上方畫出線段AP的“完美在垂點”M,請求出MQ的長(用含m的式子表示),并求出∠MQA的度數(shù).