對于平面直角坐標(biāo)系中的線段MN及點(diǎn)Q，給出如下定義：
若點(diǎn)Q滿足QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”；當(dāng)QM=QN=MN時，稱點(diǎn)Q為線段MN的“完美中垂點(diǎn)”．
（1）如圖1，A（4，0），下列各點(diǎn)中，線段OA的中垂點(diǎn)是 Q2Q2；
Q1（0，4），Q2（2，-4），Q3（1，3）
（2）如圖2，點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，若Q（2，23）為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點(diǎn)”是 A（4，0）A（4，0）和 Q′（-2，23）Q′（-2，23），兩者的距離是 4343；
（3）若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”，點(diǎn)P（0，m）在y軸上，在線段AP上方畫出線段AP的“完美在垂點(diǎn)”M，請求出MQ的長（用含m的式子表示），并求出∠MQA的度數(shù)．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】Q2；A（4，0）；Q′（-2，2）；4
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：62引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點(diǎn)D．動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)G是射線AD上一點(diǎn)．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；
（1）如圖①所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)G在線段AD外，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時，請直接寫出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點(diǎn)A作AD⊥OA，線段OA上一點(diǎn)C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)B作BE⊥OB，線段OB上一點(diǎn)F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點(diǎn)A作AG⊥BE于點(diǎn)G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3