如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，連結(jié)AC，點(diǎn)D為
?
AC
的中點(diǎn)，過D作DE∥AC，交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是半圓O的切線．
（2）若OC=3，CE=2，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：1390引用：10難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延長(zhǎng)CD、BA相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若A恰好是OE的中點(diǎn)，AD=3，求陰影部分的面積．（陰影部分為△OED在圓外的部分）（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：269引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線DC為⊙O的切線；
（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：26引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：1291引用：6難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，連結(jié)AC，點(diǎn)D為?AC的中點(diǎn)，過D作DE∥AC，交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是半圓O的切線．（2）若OC=3，CE=2，求AC的長(zhǎng)．