如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：1291引用：6難度：0.3

相似題

1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD并延長交⊙O于點(diǎn)E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4
解析
2．點(diǎn)C是⊙O的直徑BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
BC
AC
=
1
3
，且AE=2，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若AB=3，AC=4，求線段PB的長．